© Helsingin yliopiston opettajankoulutuslaitos
© Helsingin yliopiston
opettajankoulutuslaitos
LIIKE
JA TASAPAINOTalojen, siltojen, köysiratojen ja voimalinjojen rakentaminen vaatii tietoa ja kokemusta tasapainosta ja rakenteeseen kohdistuvista kuormituksista eli voimista. Erilaiset rakenteet siis kestävät tietynsuuruisia voimia. Rakenteen osien on lisäksi oltava tasapainossa, jolloin mikään osa ei liiku.
Tasapainolla tarkoitetaan mekaanisen systeemin tilaa, jossa mikään osa ei liiku.
Tasapainoa voidaan etsiä kokeilemalla. Esimerkiksi pahvilevyn saa
tasapainoon kynän kärjellä, kun malttaa etsiä oikean kohdan eli tukipisteen,
johon kynän kärjen asettaa. Tätä pistettä kutsutaan levyn painopisteeksi.
Tasapainolevy on tasapainossa kukkakepin päässä
Painopiste voidaan löytää ripustamalla levy tasapainoon yhdestä pisteestä kerrallaan, ja piirtämällä kunkin ripustuspisteen kautta luotisuora. Kaikki näin saadut suorat leikkaavat toisensa painopisteessä. Suunnittele sopiva koejärjestely ja määritä kappaleen painopiste. Painopiste on kappaleen painon ajateltu vaikutuspiste.
Painopisteen etsiminen luotilangan avulla
Jokaisella kappaleella on painopiste, josta tuettuna kappale asettuu tasapainoon.
Painopiste voi olla myös kappaleen ulkopuolella, kuten renkaalla, jolloin tästä pisteestä kappaletta ei voi luonnollisestikaan tukea.
Kaappikellon heiluri, pienen lapsen pystyssä pysyvä juomamuki, shampanjalasi ja vierivä kuula ovat esimerkkejä erilaisista tasapainotilanteista. Olennaista tasapainossa on sen vakavuus eli kuinka hyvin tasapaino säilyy poikkeutustilanteessa. Jos kappale hakeutuu aina tasapainotilanteeseen, sen tila luokitellaan vakaaksi (vauvan juomamuki). Jos taas poikkeutus voi tuhota kokonaan tasapainon, on kyseessä epävakaa tasapainotila (shampanjalasi). Silloin kun ei ole selkeää yhtä tasapainotilannetta, puhutaan epämääräisestä tasapainosta (vierivä kuula).
Vakaa tasapaino Epävakaa tasapaino
Epämääräinen tasapaino
Tasapaino voi olla vakaa, epävakaa tai epämääräinen.
Tehtävä 26: Mieti muita esimerkkejä erilaisista tasapainotilanteista. (VASTAUS: epävakaa: seisovat sirkushevoset, pöydälle tylppä pää alaspäin pystyyn asetettu kananmuna, epämääräinen: vierivä tai kelluva pallo, vakaa: seinällä riippuva taulu)
Tehtävä 27: Rakenna tulitikusta, veitsestä ja haarukasta kuvan mukainen
tasapainoilija. Missä on rakennelman painopiste? Mikä tasapainolaji on kyseessä?
Suunnittele muita vastaavia arkipäiväisistä välineistä koottavia
tasapainoilijoita.
Pöytä kaatuu, kun sitä kallistetaan tai tönäistään riittävästi.
Kappale ei kaadu, koska sen painopiste ei ole kappaleen tukipinnan ulkopuolella
Kappaleen tukipinta on kappaleen alustaan koskettavien ulommaisten osien rajaama alue. Kappale kaatuu, kun sen painopisteestä vedetty luotisuora ylittää tukipinnan.
Tehtävä 28: Nojaa seinään siten, että selkäsi on suorana ja kantapäät kiinni seinässä. Sijoita kolikko noin 30 cm etäisyydelle kengän kärjistä. Nosta raha maasta siten, että polvesi ovat koko ajan suorana. Miksi rahan poimiminen onnistuu/ epäonnistuu? (vastaus: painopiste siirtyy kumartuessa) Tehtävä 29: Pinoa puupaloja päällekkäin siten, että päällimmäinen pala on mahdollisimman kaukana alimmaisesta palasta.
Tehtävä 30: Nojaa vasemmalla kyljelläsi seinään siten, että selkäsi on suorana. Pidä olkapää kiinni seinässä ja nosta oikeaa jalkaasi kuvan mukaisesti ylöspäin. Kuinka korkealle jalan voi nostaa? Miksi horjahdat helposti oikealle?
Tehtävä 31: Merkitse kuvaan kappaleiden tukipinnat ja painopisteet. Miksi keinutuoli palaa takaisin samaan asentoon tönäisyn jälkeen? (vastaus: keinutuolin tasapaino on vakaa (?)
Kotitaloudessa, liikenteessä ja teollisuudessa käytetään paljon erilaisia yksinkertaisia koneita. Tavalliset työkalut ja apuvälineet kuten hohtimet, ruuvitaltat, ruuvit, valkosipulipuristimet, sakset, tölkinavaajat, kairat, kirveet ja jakoavaimet ovat kaikki tällaisia. Yhteistä kaikille yksinkertaisille koneille on tehtävän tai työn helpottuminen, sillä niiden avulla voiman tarve vähenee.
Yksinkertaisen koneen toiminta perustuu vääntöön, joka muuttaa kappaleiden pyörimisliikettä. Jakoavaimien ja ruuvimeisseleiden tarkoituksena on saada aikaan pienellä väännöllä suuri vääntövaikutus. Vääntö saadaan voimakkaammaksi lisäämällä voimaa tai vääntövarren pituutta.
Yksinkertaisia koneita
Monissa yksinkertaisissa koneissa sovelletaan vivun periaatetta. Yksinkertaisimmillaan vivulla tarkoitetaan pitkää keppiä tai tankoa, jonka avulla voidaan kammeta painava esine toiseen paikkaan. Vivun pitkä varsi vähentää voiman tarvetta, jolloin kuorman siirto käy helpommin.
Monet työkalut ovat vipuja. Edellä esitellyistä koneista esimerkiksi valkosipulinpuristin ja sakset ovat vipuja. Niissä sovelletaan kaksivartisen vivun periaatetta.
Sekä yksivartinen että kaksivartinen vipu perustuvat tasapainoehtoon. Voima * voiman varsi = kuorma * kuorman varsi, Fv * b = Fk * a. Tasapainoehdon mukaan voiman varren kasvattaminen pienentää tarvittavan voiman suuruutta.
Mitä pidempi voiman varsi on sitä vähemmän voimaa tarvitaan.
Tehtävä 32: Mitkä muut yksinkertaiset koneet ovat vipuja? (VASTAUS: hohtimet, tölkinavaaja, jakoavain,...)
Tehtävä 33: Myös keinulauta on vipu. Onko se yksivartinen vai kaksivartinen? Nano asettuu kuvan (Kuva) mukaisesti istumaan 1.5 metrin päähän laudan tukipisteestä. Mille etäisyydelle tukipisteestä Pikon on istuttava, jotta keinu olisi tasapainossa? Merkitse kuvaan keinulautaan vaikuttavat tasapainoehdon mukaiset voimat. Nanon massa on 15 kg ja Pikon 21 kg.
(VASTAUS: Vipu on kaksivartinen, koska tukipiste on vaikuttavien voimien välissä. Nanon lautaan aiheuttama voima on FN = 150 N. Pikon lautaan aiheuttama voima on FP = 210 N. Nanon etäisyys tukipisteestä on a = 1,5 m ja Pikon etäisyyttä merkitään b:llä. Vivun tasapainoehdosta FN * a = FP * b saadaan 150 N * 1,5 m = 210 N * b, josta lasketaan b. b = 150 N * 1,5 m/ 210 N = 1,1 m.
Pikon on siis istuttava 1,1 metrin etäisyydelle tukipisteestä.)
Tehtävä 34: Katuharja on tasapainossa, kun sitä tuetaan kuvan osoittamalla tavalla. Harja sahataan tuentakohdasta poikki. Kumpi näin syntyneistä kahdesta osasta on painavampi. Miksi? (VASTAUS: Harjasosa on painavampi. Kyseessä on kaksivartinen vipu, joten tasapainoehdon mukaan lähempänä tukipistettä oleva kappale painaa enemmän. )
Tuttu lausahdus - "mikä voimassa voitetaan, se matkassa menetetään" - liittyy kaltevan tason periaatteeseen. Jos raskas kappale nostettaisiin suoraan tavoitellulle korkeudelle, voimaa tarvittaisiin paljon. Voiman tarvetta voidaan kuitenkin pienentää työntämällä tai vierittämällä kappale kaltevaa tasoa pitkin halutulle korkeudelle, jolloin kuljetusmatka vastaavasti pitenee.
Mikä voimassa voitetaan, se matkassa menetetään.
Kaltevaan tason periaatteen mukaan tehty työ on aina sama. Kun kappale vedetään ylös kaltevaa tasoa pitkin tehdään yhtä suuri työ kuin nostamalla se suoraan ylös.
Työ kaltevalla tasolla = nostotyö
W = F · s = G · h
W = työ
F = vetävä voima
s = vedettävä matka
G = paino (nostoon tarvittava voima)
h = nostokorkeus
Tehtävä 35: Mieti esimerkkejä kaltevasta tasosta. (VASTAUS: Portaat, ruuvit, kiila, alppitiet)
Kolmas yksinkertaisen koneen periaate on väkipyörä, jossa naru kiertää herkkäliikkeisen urallisen pyörän ympäri. Lipun nostaminen salkoon perustuu väkipyörän käyttöön. Raskaampia kappaleita nostettaessa väkipyörästä on korkeuseron lisäksi muutakin hyötyä; alaspäin vetäminen on helpompaa kuin nostaminen, koska samalla voi käyttää hyväksi omaa painoaan.
Luku 1: Liike
Luku 2: Liikkeen, voiman ja massan mittaaminen
Luku 3: Tasapaino
Päivittäjä: malux-edu@helsinki.fi